Question

8．如圖M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1，數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，若|a|+|b|=2，則原點(diǎn)是N或P（填入M、N、P、R中的一個(gè)或幾個(gè)）．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b之間的距離小于3，且大于1，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．

解答 解：∵M(jìn)N=NP=PR=1，
∴|MN|=|NP|=|PR|=1，
∴|MR|=3；
①當(dāng)原點(diǎn)在N或P點(diǎn)時(shí)，1＜|a|+|b|＜3，又因?yàn)閨a|+|b|=2，所以原點(diǎn)可能在N或P點(diǎn)；
②當(dāng)原點(diǎn)在M或R點(diǎn)時(shí)，|a|+|b|＞2，所以原點(diǎn)不可能在M或R點(diǎn)；
綜上所述，原點(diǎn)應(yīng)是在N或P點(diǎn)．
故答案為：N或P．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了數(shù)軸的定義和絕對(duì)值的意義．解此類(lèi)題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對(duì)值符號(hào)里代數(shù)式的正負(fù)性，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把絕對(duì)值符號(hào)去掉，把式子化簡(jiǎn)后根據(jù)整點(diǎn)的特點(diǎn)求解．