Question

20．已知正方形ABCD，等邊三角形PAQ，其中點P在BC上，點Q在CD上，則∠BAP=（　　）

• A． 10°
• B． 15°
• C． 20°
• D． 30°

Answer 1

分析 先證明△AQD≌△APB，然后可知∠DAQ=∠BAP，再根據正方形與等邊三角形的性質即可求出∠BAP的值．

解答 解：由題意可知：AD=AB，AQ=AP
在Rt△AQD與Rt△APB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AQ=AP}\\{AD=AB}\end{array}\right.$
∴Rt△AQD≌Rt△APB（HL）
∴∠DAQ=∠BAP，
∴∠DAQ+∠BAP=∠DAB-∠QAP=30°，
∴BAP=15°

點評 本題考查正方形的性質，涉及等邊三角形的性質，全等三角形的性質與判定，角度計算問題，本題綜合性較強．