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20．已知關于y的方程$\frac{y}{4}$-a=3y+8的解是y=-8，則a²-$\frac{1}{a}$的值是195$\frac{13}{14}$．

分析把y=-8代入方程即可得到一個關于a的方程求得a的值，然后代入所求的式子求值．

解答解：把y=-8代入方程得-2-a=-24+8，
解得a=14，
則原式=14²-$\frac{1}{14}$=196-$\frac{1}{14}$=195$\frac{13}{14}$．
故答案是：195$\frac{13}{14}$．

點評本題考查了方程的解的定義，方程的解是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，理解定義是關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．圖（a）、圖（b）是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．請在圖（a）、圖（b）中，分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合．具體要求如下：
（1）畫一個底邊長為4，面積為8的等腰三角形；
（2）畫一個面積為16的等腰直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．請觀察下列算式，找出規律并填空$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$
（1）則第10個算式是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$，
（2）第n個算式是$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，根據以上規律解答下題：
（3）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$．

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8．

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD⊥AB于點D．過C點的切線交AB的延長線于點P，若BP=1，CP=$\sqrt{3}$．若M為AC上一動點，則OM+DM的最小值為$\frac{\sqrt{7}}{2}$．

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15．某市移動通訊公司開設了兩種通訊業務：“全球通”使用者首先繳15元月租費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.2元．“神州行”不繳月租費，每通話一分鐘，付電話費0.3元（這里指市內通話）．
（1）一個月內通話多少分鐘時，兩種通訊方式的費用相同？
（2）若某人預計一個月內使用話費60元，則應選擇哪種通訊方式較合算？

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5．已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=$\frac{1}{2}$x²-3上運動，當⊙P與y軸相切時，圓心P的坐標為（2，-1）或（-2，-1）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．若一元二次方程x²-mx+n=0無實根，拋物線y=x²-mx+n圖象在（　　）

A．

x軸上方

B．

第一、二、三象限

C．

x軸下方

D．

第二、三、四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．拋物線y=x²+6x+10的頂點坐標為（　　）

A．

（3，1）

B．

（3，-1）

C．

（-3，1）

D．

（-3，-1）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，D，E分別是AC，AB邊上的點，AD=3，AE=2，AC=5，當AB=7.5或$\frac{10}{3}$時，△ADE與△ABC相似．

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