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如圖，AB=BC=CA=AD=， AH⊥CD于H，CP⊥BC交AH于點P，AP=，則BD=______．

【解析】

試題分析：設BD與AH交于點Q，則由AC=AD，AH⊥CD得∠ACQ=∠ADQ．又AB=AD，故∠ADQ=∠ABQ．從而∠ABQ=∠ACQ．可知A、B、C、P四點共圓．因為∠APC=90°+∠PCH=∠BCD，∠CBP=∠CAP，所以△APC∽△BCD，所以AC•BC=AP•BD，所以BD=AC• ，所以BD= ．故答案為： ．

考點：1.相似三角形的判定與性質；2.確定圓的條件.

練習冊系列答案
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如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點，G是對角線AC上一點，且AG:GC=1:5,EG的延長線交ＡＤ于點F,則的值為（ ）

A.2 B.2.5 C.3 D.4

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為聲援揚州“運河申遺”，某校舉辦了一次運河知識競賽，滿分10分，學生得分均為整數，成績達到6分以上（包括6分）為合格，達到9分以上（包括9分）為優秀．這次競賽中甲、乙兩組學生成績分布的條形統計圖如圖所示．

（1）補充完成下面的成績統計分析表:

組別

平均分

中位數

方差

合格率

優秀率

甲組

6.7

3.41

90%

20%

乙組

7.5

1.69

80%

10%

（2）小明同學說:“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游偏上!”觀察上表可知，小明是 組的學生；（填“甲”或“乙”）

（3）甲組同學說他們組的合格率、優秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組，請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由．

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小明記錄了今年元月份某五天的最低溫度（單位：℃）：1，2，0，－1，－2，這五天的最低溫度的平均值是（ ）．

A．1 B．2 C．0 D．－1

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（本題滿分9分）某校在修建體育場過程中，考慮到安全性，決定將體育場邊的一處臺階進行改造．在如圖的臺階橫斷面中，將坡面的坡角由減至．已知原坡面的長AB為6m（BC所在地面為水平面）

（1）改造后的臺階坡面長度會縮短多少？

（2）改造后的臺階總的高度會降低多少？（精確到0.1m，參考數據：）

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從－1，1，2三個數中任取一個，作為一次函數y=kx+3中的k值，則所得一次函數中y隨x

增大而增大的概率是 ．

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某班團支部統計了該班甲、乙、丙、丁四名同學在5月份“書香校園”活動中的課外閱讀時間，他們平均每天課外閱讀時間與方差s2如表所示，你認為表現最好的是（ ）．

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

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（本題滿分7分）已知，，

（1）求

（2）當滿足時，請你求出（1）中的代數式的值。

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同步練習冊答案
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