Question

11．如圖，在坡角為28°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當陽光與水平線成45°角時，測得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長為10米，落在廣告牌上的影子CD的長為6米，求鐵塔AB的高．（AB、CD均與水平面垂直，結果保留一位小數，參考數據：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88）

Answer 1

分析 過點C作CE⊥AB于E，過點B作BF⊥CD于F，在Rt△BFD中，分別求出DF、BF的長度，在Rt△ACE中，求出AE、CE的長度，繼而可求得AB的長度．

解答 解：過點C作CE⊥AB于E，過點B作BF⊥CD于F，
在Rt△BFD中，
∵∠DBF=28°，BD=10，
∴DF=BD×sin∠DBF≈10×0.47=4.7，
BF=BD×cos∠DBF≈10×0.88=8.8，
∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CD，
∴四邊形BFCE為矩形，
∴BF=CE=8.8，CF=BE=CD-DF=1.3，
在Rt△ACE中，∠ACE=45°，
∴AE=CE=8.8，
∴AB=8.8+1.3=10.1．
答：鐵塔AB的高為10.1m．

點評 本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的根據題目所給的坡角構造直角三角形，利用三角函數的知識求解．