Question

1．（1）計算：（-1）²⁰¹³+（π-3.14）⁰-|-5|+（-2）²；
（2）先化簡，再求值：（x-y）²-（x+y）²，其中，x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用絕對值的代數意義化簡，最后一項利用乘方的意義計算即可得到結果；
（2）原式利用平方差公式變形，計算得到結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-1+1-5+4=-1；
（2）原式=（x-y+x+y）（x-y-x-y）=-4xy，
當x=$\sqrt{3}$+1，y=$\sqrt{3}$-1時，原式=-8．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．