Question

1．如圖，已知⊙A與⊙B、⊙C內(nèi)切，⊙B與⊙C外切，且AB=2，AC=4，BC=4，求⊙A、⊙B、⊙C的半徑．

Answer 1

分析 設(shè)⊙A、⊙B、⊙C的半徑分別為r，r′r″，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)⊙A、⊙B、⊙C的半徑分別為r，r′，r″，
∵⊙A與⊙B、⊙C內(nèi)切，⊙B與⊙C外切，AB=2，AC=4，BC=4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{r-r″=4}\\{r-r′=2}\\{r′+r″=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{r=5}\\{r′=3}\\{r″=1}\end{array}\right.$，
∴⊙A、⊙B、⊙C的半徑分別為5，3，1．

點(diǎn)評 本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，準(zhǔn)確的列方程組是解題的關(guān)鍵．