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10．先化簡，再求值：2b2-（b+a）（b-a）-（a-b）2，其中a=-3，b=$\frac{1}{2}$．

分析 先去括號再合并同類項，把ab的值代入計算即可．

解答 解：原式=2b2-b2+a2-a2+2ab-b2
=2ab，
當a=-3，b=$\frac{1}{2}$時，原式=2×（-3）×$\frac{1}{2}$=-3．

點評 本題考查了整式的混合運算，掌握平方差公式、完全平方公式是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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20．已知：在正方形ABCD中，點G是BC邊上的任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE，交AG于點F． 求證：
（1）△ADE≌△BAF；
（2）AF=BF+EF．

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1．如圖，已知⊙A與⊙B、⊙C內切，⊙B與⊙C外切，且AB=2，AC=4，BC=4，求⊙A、⊙B、⊙C的半徑．

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18．化簡：（4b$\sqrt{\frac{a}{b}}$+$\frac{2}{b}$$\sqrt{a{b}^{3}}$）-（3a$\sqrt{\frac{b}{a}}$-$\sqrt{9ab}$）

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5．如圖，點BC是⊙O的直徑，點P是⊙O上異于B，C的一點，延長CB至A，使AB=$\frac{1}{2}$BC．
（1）如圖1，當PB=$\frac{1}{2}$PC時，求tan∠APB的值；
（2）如圖2，延長BC至D，使CD=$\frac{1}{2}$BC，求tan∠APB•tan∠DPC的值．

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15．已知：如圖所示，點P為∠AOB的平分線上一點，PC⊥OA于C，∠OAP+∠OBP=180°，求證：OA+OB=2OC．

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3．定義一種新的運算方式：${C}_{n}^{2}$=$\frac{n（n-1）}{2}$（其中n≥2，且n是正整數），例如${C}_{3}^{2}$=$\frac{3（3-1）}{2}=3$，${C}_{5}^{2}$=$\frac{5（5-1）}{2}=10$．
（1）計算${C}_{10}^{2}$；
（2）若${C}_{n}^{2}$=190，求n；
（3）記${C}_{n}^{2}$=y，求y≤153時n的取值范圍．

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20．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，
（1）求證：∠BAD=∠CAD；
（2）已知AC=24，BE=6，求AB的長．

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1．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx經過點A（4，0）．直線x=2與x軸交于點C，點E是直線x=2上的一個動點，過線段CE的中點G作DF⊥CE交拋物線于D、F兩點．
（1）求這條拋物線的解析式．
（2）當點E落在拋物線頂點上時，求DF的長．
（3）設點E坐標為（2，2m）且m＞0，當四邊形CDEF是正方形時，求點E的坐標．

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