Question

15．計算：
①（-30）-（-28）+（-70）-88                  
 ②2$\frac{2}{3}$+（-2$\frac{1}{2}$）+5$\frac{1}{3}$+（-5$\frac{1}{2}$）
③（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{14}$-1$\frac{2}{7}$）×（-42）
 ④$\frac{7}{5}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{7}$÷$\frac{2}{5}$
⑤10+8×（-$\frac{1}{2}$）²-2÷$\frac{1}{5}$                 
 ⑥-1⁴-[1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）]×[2-（-3）²]．

Answer 1

分析 ①④⑤⑥根據有理數的混合運算的運算方法，求出每個算式的值各是多少即可．
②應用加法交換律和加法結合律，求出算式的值是多少即可．
③應用乘法分配律，求出每個算式的值各是多少即可．

解答 解：①（-30）-（-28）+（-70）-88      
=-2-70-88
=-160
            
②2$\frac{2}{3}$+（-2$\frac{1}{2}$）+5$\frac{1}{3}$+（-5$\frac{1}{2}$）
=（2$\frac{2}{3}$+5$\frac{1}{3}$）-（2$\frac{1}{2}$+5$\frac{1}{2}$）
=8-8
=0

③（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{14}$-1$\frac{2}{7}$）×（-42）
=$\frac{1}{3}$×（-42）-$\frac{3}{14}$×（-42）-1$\frac{2}{7}$×（-42）
=-14+9+54
=49

 ④$\frac{7}{5}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{7}$÷$\frac{2}{5}$
=$\frac{7}{5}$×（-$\frac{1}{6}$）×$\frac{3}{7}$÷$\frac{2}{5}$
=（-$\frac{7}{30}$）×$\frac{3}{7}$÷$\frac{2}{5}$
=（-$\frac{1}{10}$）÷$\frac{2}{5}$
=-$\frac{1}{4}$

⑤10+8×（-$\frac{1}{2}$）²-2÷$\frac{1}{5}$     
=10+2-10
=12-10
=2

 ⑥-1⁴-[1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）]×[2-（-3）²]
=-1-[1-（1-$\frac{1}{6}$）]×[2-9]
=-1-$\frac{1}{6}$×[-7]
=$\frac{1}{6}$

點評 此題主要考查了有理數的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．