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5．

如圖，線段AB=8cm，點C是AB的中點，點D在CB上且DC=1.5cm，求線段BD的長度．

分析根據線段中點的性質，可得BC的長，根據線段的和差，可得答案．

解答解：由線段AB=8cm，點C是AB的中點，得
BC=AC=$\frac{1}{2}$AB=4cm．
由線段的和差，得
BD=BC-CD=4-1.5=2.5cm，
線段BD的長度是2.5cm．

點評本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列分式為最簡分式的是（　　）

A．

$\frac{3b}{15a}$

B．

$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$

C．

$\frac{{x}^{2}}{3x}$

D．

$\frac{{x}^{2}+y2}{x+y}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．關于x的方程x-2m=3x+4m與2-x=m的解互為相反數．
（1）求m的值；
（2）求這兩個方程的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$）×24
（2）-7²+2×（-3）²+（-6）÷（-$\frac{1}{3}$）²．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=α（x-1）²+k與x軸交于A．B兩點，與y軸交于C點．CD∥x軸與拋物線交于D點且A（-1，0）則OB+CD=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．閱讀理解：
兩個三角形中有一個角相等或互補，我們稱這兩個三角形是共角三角形，這個角稱為對應角．
（1）根據上述定義，判斷下列結論，正確的打“√”，錯誤的打“×”．
①三角形一條中線分成的兩個三角形是共角三角形．對
②兩個等腰三角形是共角三角形．錯
【探究】
（2）如圖，在△ABC與△DEF中，設∠ABC=α，∠DEF=β
①當α=β=90° 時，顯然可知：$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△DEF}}$=$\frac{AB•BC}{DE•EF}$
②當α=β≠90°時，亦可容易證明：$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△DEF}}$=$\frac{AB•BC}{DE•EF}$
③如圖2，當α+β=180°（α≠β）時，上述的結論是否還能成立，若成立，請證明；若不成立，請舉反例說明．
【應用】
（3）如圖3，⊙O中的弦AB、CD所對的圓心角分別是72°、108°，記△OAB與△OCD的面積分別為S₁，S₂，請寫出S₁與S₂滿足的數量關系S₁=S₂．
（4）如圖4，?ABCD的面積為2，延長□ABCD的各邊，使BE=AB，CF=2BC，DG=2CD，AH=3AD，則四邊形EFGH的面積為25．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．根據條件求函數的關系式
（1）已知二次函數y=x²+bx+c經過（-2，5）和（2，-3）兩點，求該函數的關系式；
（2）已知二次函數的圖象以A（-1，4）為頂點，且過點B（2，-5），求該函數的關系式．

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14．計算：
（1）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）²
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．計算：
①（-30）-（-28）+（-70）-88
②2$\frac{2}{3}$+（-2$\frac{1}{2}$）+5$\frac{1}{3}$+（-5$\frac{1}{2}$）
③（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{14}$-1$\frac{2}{7}$）×（-42）
④$\frac{7}{5}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{7}$÷$\frac{2}{5}$
⑤10+8×（-$\frac{1}{2}$）²-2÷$\frac{1}{5}$
⑥-1⁴-[1-（1-0.5×$\frac{1}{3}$）]×[2-（-3）²]．

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