Question

15．下列分式為最簡(jiǎn)分式的是（　　）

• A． $\frac{3b}{15a}$
• B． $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$
• C． $\frac{{x}^{2}}{3x}$
• D． $\frac{{x}^{2}+y2}{x+y}$

Answer 1

分析 最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．

解答 解：A、$\frac{3b}{15a}=\frac{b}{5a}$，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}=a+b$，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、$\frac{{x}^{2}}{3x}=\frac{x}{3}$，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式．故本選項(xiàng)正確；
故選D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了最簡(jiǎn)分式的定義．分式的化簡(jiǎn)過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．