Question

7．解方程：
（1）$\frac{2-x}{3+x}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{x+3}$                  
（2）$\frac{5m-4}{2m-4}$=$\frac{2m+5}{3m-6}$-1．

Answer 1

分析 （1）首先方程的兩邊同乘以最簡公分母2（x+3），把分式方程轉化為整式方程，再求解即可，最后要把求得的x的值代入到最簡公分母進行檢驗．
（2）首先方程的兩邊同乘以最簡公分母6（m-2），把分式方程轉化為整式方程，再求解即可，最后要把求得的m的值代入到最簡公分母進行檢驗．

解答 解：（1）$\frac{2-x}{3+x}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{x+3}$，
方程兩邊同乘以最簡公分母2（x+3）得：
2（2-x）=x+3+2，
解得：x=-$\frac{1}{3}$，
檢驗：把x=-$\frac{1}{3}$代入2（x+3）得：2×（-$\frac{1}{3}$+3）≠0，
故原方程的解為x=-$\frac{1}{3}$．
（2）$\frac{5m-4}{2m-2}$=$\frac{2m+5}{3m-6}$-1，
方程兩邊同乘以最簡公分母6（m-2）得：
3（5m-4）=2（2m+5）-6（m-2），
解得：m=2，
檢驗：把m=2代入6（m-2）得：6×（2-2）=0，
故原方程無解．

點評 本題主要考查解分式方程，關鍵在于“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解，最后一定注意要驗根．