Question

10．為了倡導低碳交通，方便市民出行，某市推出了公共自行車系統，收費以小時為單位，每次使用不超過1小時的免費，超過1小時后，不足1小時的部分按1小時收費，小聰同學通過調查得知，自行車使用時間為3小時，收費2元；使用時間為4小時，收費3元．她發現當使用時間超過1小時后用車費與使用時間之間存在一次函數的關系．
（1）設使用自行車的費用為y元，使用時間為x小時（x為大于1的整數），求y與x的函數解析式；
（2）若小聰此次使用公共自行車6小時，則她應付多少元費用？
（3）若小聰此次使用公共自行車付費7元，請說明她所使用的時間的范圍．

Answer 1

分析 （1）根據題意設出y與x之間的函數關系式，然后根據題目中的數據即可求得y與x的函數解析式；
（2）將x=6代入（1）中的函數關系式即可解答本題；
（3）將y=7代入（1）中的函數關系式和根據題意可以寫出她所使用的時間的范圍．

解答 解：（1）設y與x的函數解析式為y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=2}\\{4k+b=3}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
即y與x的函數解析式是y=x-1；
（2）當x=6時，y=6-1=5，
即若小聰此次使用公共自行車6小時，則她應付5元費用；
（3）當y=7時，7=x-1，得x=8，
∴小聰此次使用公共自行車付費7元，說明她所使用的時間的范圍是7＜x≤8．

點評 本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的函數關系式，利用一次函數的函數關系式解答問題．