Question

7．AB是⊙O的弦，OA=20cm，∠AOB=120°，則S_△AOB=100$\sqrt{3}$cm²．

Answer 1

分析 過點O作OC⊥AB于點C，根據OA=OB，可知∠OAB=30°，

解答 解：過點O作OC⊥AB于點C，
∵∠AOB=120°，
∴∠OAB=30°，
∴OC=$\frac{1}{2}$OA=10，
∴勾股定理可知：AC=10$\sqrt{3}$，
由垂徑定理可知：AB=2AC=20$\sqrt{3}$，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OC•AB=100$\sqrt{3}$
故答案為：100$\sqrt{3}$cm²，

點評 本題考查垂徑定理，解題的關鍵是作出OC⊥AB，然后根據勾股定理求出AB的長度，本題屬于基礎題型．