Question

14．己知$\sqrt{6}$的整數部分為a，小數部分為b，試求ab-b²的值．

Answer 1

分析 估算出$\sqrt{6}$的范圍，確定出整數部分a的值，表示出小數部分b，代入原式計算即可得到結果．

解答 解：∵4＜6＜9，
∴2＜$\sqrt{6}$＜3，
∴a=2，b=$\sqrt{6}$-2，
則原式=2$\sqrt{6}$-4-6+4$\sqrt{6}$-4=6$\sqrt{6}$-14．

點評 此題考查了估算無理數的大小，設實數為a，a的整數部分A為不大于a的最大整數，小數部分B為實數a減去其整數部分，即B=a-A；理解概念是解題的關鍵．