Question

9．計算：$\sqrt{27}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\frac{14\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 先進行二次根式的乘法運算，然后把各二次根式化簡為最簡二次根式后合并即可．

解答 解：原式=3$\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{2}×24}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{14\sqrt{3}}{3}$．
故答案為$\frac{14\sqrt{3}}{3}$

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．