Question

5．在國家的宏觀調控下，某市的商品房成交價由去年10月份的14000元/m²下降到12月份的11340元/m²．
（1）求11、12兩月平均每月降價的百分率是多少？
（2）如果房價繼續回落，按此降價的百分率，你預測到今年2月份該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/m²？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）設11、12兩月平均每月降價的百分率是x，那么4月份的房價為14000（1-x），12月份的房價為14000（1-x）²，然后根據12月份的11340元/m²即可列出方程解決問題；
（2）根據（1）的結果可以計算出今年2月份商品房成交均價，然后和10000元/m²進行比較即可作出判斷．

解答 解：（1）設11、12兩月平均每月降價的百分率是x，
則11月份的成交價是14000-14000x=14000（1-x），
12月份的成交價是14000（1-x）-14000（1-x）x=14000（1-x）（1-x）=14000（1-x）²
∴14000（1-x）²=11340，
∴（1-x）²=0.81，
∴x₁=0.1=10%，x₂=1.9（不合題意，舍去）．
答：11、12兩月平均每月降價的百分率是10%；

（2）不會跌破10000元/m²．
如果按此降價的百分率繼續回落，估計今年2月份該市的商品房成交均價為：
11340（1-x）²=11340×0.81=9184.5＜10000．
由此可知今年2月份該市的商品房成交均價會跌破10000元/m²．

點評 此題考查了一元二次方程的應用，和實際生活結合比較緊密，正確理解題意，找到關鍵的數量關系，然后列出方程是解題的關鍵．