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12．方程x（x+2）=x的解是x=0或x=-1．

分析因式分解法求解可得．

解答解：∵x²+2x=x，即x²+x=0，
∴x（x+1）=0，則x=0或x+1=0，
解得：x=0或x=-1，
故答案為：x=0或x=-1．

點評本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

完成下面的證明：
如圖，AD⊥BC于點D，EG⊥BC于點G，∠E=∠1，求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC于點D，EG⊥BC于點G（已知），
∴∠ADC=∠EGC=90°垂直的定義．
∴AD∥EG同位角相等，兩直線平行，
∴∠1=∠2，
∠E=∠3兩直線平行，同位角相等．
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠2=∠3等量代換，
∴AD平分∠BAC角平分線的定義．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．

在△ABC中，∠B=45°，點D在邊BC上，AD=AC，點E在邊AD上，∠BCE=45°，若AB=5$\sqrt{2}$．AE=2DE，則AC=$\sqrt{26}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

探測船上的聲吶發出的超聲波以1450m/s的速度射向海底，海底再將超聲波反射回來，經ts后聲吶收到反射超聲波．試求海底深度hm與時間ts之間的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．AB是⊙O的弦，OA=20cm，∠AOB=120°，則S_△AOB=100$\sqrt{3}$cm²．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．

已知：如圖，△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，CF∥AB交DE的延長線于點F，DE=EF，DB=3，CF=5，則AB=8．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

4．分數$\frac{29}{4}$是介于7和8兩個整數之間．

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1．七年級（2）班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調查去年和今年“元旦”期間的銷售情況，如圖是調查后小敏與其他兩位同學進行交流的情景．

根據他們的對話，解答下面的問題：
（1）若設A超市去年的銷售額為x萬元，請用含x的代數式表示；去年B超市的銷售額為（150-x）萬元，今年A超市的銷售額為（1+15%）x萬元，今年B超市的銷售額為（1+10%）（150-x）萬元；
（2）分別求出A、B兩個超市這兩年“元旦”期間的銷售額．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系中，點A（0，a）、B（b，0）且a＞|b|．
（1）若a、b滿足a²+b²-8a-4b+20=0．
①求a、b的值；
②如圖1，在①的條件下，第一象限內以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，請求四邊形AOBC的面積S；
（2）如圖2，若將線段AB沿x軸向正方向移動a個單位得到線段DE（D對應A，E對應B）連接DO，作EF⊥DO于F，連接AF、BF，判斷AF與BF的關系，并說明理由．

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