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1.七年級(2)班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調查去年和今年“元旦”期間的銷售情況,如圖是調查后小敏與其他兩位同學進行交流的情景.
根據他們的對話,解答下面的問題:
(1)若設A超市去年的銷售額為x萬元,請用含x的代數式表示;去年B超市的銷售額為(150-x)萬元,今年A超市的銷售額為(1+15%)x萬元,今年B超市的銷售額為(1+10%)(150-x)萬元;
(2)分別求出A、B兩個超市這兩年“元旦”期間的銷售額.

分析 (1)根據A超市去年的銷售額為x萬元,得出去年B超市的銷售額為(150-x)萬元;根據A超市銷售額今年比去年增加15%,得出今年A超市的銷售額為(1+15%)x萬元;再根據B超市銷售額今年比去年增加10%,得出今年B超市的銷售額為(1+10%)•(150-x)萬元;
(2)根據(1)得今年A超市的銷售額為(1+15%)x萬元和今年B超市的銷售額為(1+10%)•(150-x)萬元以及今年兩超市銷售額的和共170萬,列出方程求解即可得出答案.

解答 解:(1)∵A超市去年的銷售額為x萬元,
∴去年B超市的銷售額為(150-x);
∵A超市銷售額今年比去年增加15%,
∴今年A超市的銷售額為(1+15%)x,
∵B超市銷售額今年比去年增加10%
∴今年B超市的銷售額為(1+10%)(150-x);
故答案為:(150-x);(1+15%)x;(1+10%)(150-x);

(2)設A超市去年的銷售額為x萬元,依題意得:
(1+15%)x+(1+10%)(150-x)=170,
解得:x=100,
150-x=150-100=50萬元,
(1+15%)x=1.15×100=115萬元,
170-115=55萬元.
答:A、B兩個超市去年“元旦”的銷售額分別為100萬元和50萬元,
今年“元旦”的銷售額分別為115萬元和55萬元.

點評 此題考查了一元一次方程的應用,關鍵是理解兩個超市有同一年中的銷售額的關系,及不同年份中A,B兩個超市今年的銷售額與去年的銷售額之間的關系.

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∵在△ADC與△CEA中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠E}\\{∠DAC=∠ECA=75°}\\{AC=CA}\end{array}\right.$∴△ADC≌△CEA,得CD=AE=AB.
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如圖2,在四邊形ABCD中,若∠ACB+∠CAD=180°,∠B=∠D,請問:CD與AB是否相等?若相等,請你給出證明;若不相等,請說明理由.

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