Question

6．已知，如圖，AD∥BC，AE、BE分別平分∠DAC和∠ABC．若∠DAC=50°，∠ABC=70°，則∠E的度數是60°．

Answer 1

分析 先根據AE、BE分別平分∠DAC和∠ABC，得到∠DAE=$\frac{1}{2}$∠DAC=25°，∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=35°，再根據AD∥BC，得到∠E=∠DAE+∠CBE，據此進行計算即可．

解答 解：∵AE、BE分別平分∠DAC和∠ABC，
∴∠DAE=$\frac{1}{2}$∠DAC=25°，∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=35°，
∵AD∥BC，
∴∠E=∠DAE+∠CBE=25°+35°=60°．
故答案為：60°

點評 本題主要考查了平行線的性質以及角平分線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．