Question

17．如圖，在△ABC中，AC=6，BC=8，AD⊥BC于D，AD=5，BE⊥AC于E，則
BE=$\frac{48}{5}$．

Answer 1

分析 利用三角形面積公式得到$\frac{1}{2}$•BC•AD=$\frac{1}{2}$•AC•BE，然后利用比例性質可求出BE．

解答 解：∵AD⊥BC于D，AD=5，BE⊥AC于E，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$•BC•AD=$\frac{1}{2}$•AC•BE，
∴BE=$\frac{BC•AD}{AC}$=$\frac{8×6}{5}$=$\frac{48}{5}$．
故答案為$\frac{48}{5}$．

點評 本題考查了三角形的面積：記住三角形面積公式，三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半．