Question

5．有6張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1、2、3、4、5、6
（1）一次性隨機(jī)抽取2張卡片，用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩張卡片上的數(shù)都是偶數(shù)”的概率
（2）隨機(jī)摸取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，直接寫出“第二次取出的數(shù)字小于第一次取出的數(shù)字”的概率．

Answer 1

分析 （1）用列表法舉出所有情況，看兩張卡片上的數(shù)都是偶數(shù)的情況占總情況的多少即可；
（2）畫出樹形圖即可求出第二次取出的數(shù)字小于第一次取出的數(shù)字的概率．

解答 解：（1）依題意列表如下：

	1	2	3	4	5	6
1		2，1	3，1	4，1	5，1	6，1
2	1，2		3，2	4，2	5，2	6，2
3	1，3	2，3		4，3	5，3	6，3
4	1，4	2，4	3，4		5，4	6，4
5	1，5	2，5	3，5	4，5		6，5
6	1，6	2，6	3，6	4，6	6，6

由上表可知，隨機(jī)抽取2張卡片可能出現(xiàn)的結(jié)果有30個，它們出現(xiàn)的可能性相等，其中“兩張卡片上的數(shù)都是偶數(shù)”的結(jié)果有6個，
所以P（兩張卡片上的數(shù)都是偶數(shù)）=$\frac{1}{5}$；
（2）畫樹形圖得：

隨機(jī)抽取2張卡片可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個，第二次取出的數(shù)字小于第一次取出的數(shù)字有15種，所以其概率=$\frac{15}{36}$=$\frac{5}{12}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．