Question

3．若a、b都是不為零的數，則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|ab|}{ab}$的結果為（　　）

• A． 3或-3
• B． 3或-1
• C． -3或1
• D． 3或-1或1

Answer 1

分析 可從a、b同號，a、b異號，分類討論得出結論．

解答 解：①當a＞0，b＞0時
則$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|ab|}{ab}$
=1+1=3；
②當a＜0，b＜0時
$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|ab|}{ab}$
=-1-1+1
=-1；
③當a＞0，b＜0時
$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|ab|}{ab}$
=1-1-1
=-1；
④當a＜0，b＞0時
$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|ab|}{ab}$
=-1+1-1
=-1；
故選B．

點評 本題考查了絕對值的意義及分式的化簡．正數和0的絕對值是它本身，負數和0的絕對值是它的相反數．互為相反數（0除外）的兩個數的商為1，相同兩個數（0除外）的商為1．