Question

13．“十一”期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游，出發前，汽車油箱內儲油45升，當行駛150千米時，發現油箱油箱余油量為30升（假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．
（1）求該車平均每千米的耗油量，并寫出行駛路程x（千米）與剩余油盤Q（升）的關系式；
（2）當x=280（千米）時，求剩余油量Q的值；
（3）當油箱中剩余油盤低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據平均每千米的耗油量=總耗油量÷行駛路程即可得出該車平均每千米的耗油量，再根據剩余油量=總油量-平均每千米的耗油量×行駛路程即可得出Q關于x的函數關系式；
（2）代入x=280求出Q值即可；
（3）根據行駛的路程=耗油量÷平均每千米的耗油量即可求出報警前能行駛的路程，與景點的往返路程比較后即可得出結論．

解答 解：（1）該車平均每千米的耗油量為（45-30）÷150=0.1（升/千米），
行駛路程x（千米）與剩余油盤Q（升）的關系式為Q=45-0.1x；
（2）當x=280時，Q=45-0.1×280=17（L）．
答：當x=280（千米）時，剩余油量Q的值為17L．
（3）（45-3）÷0.1=420（千米），
∵420＞400，
∴他們能在汽車報警前回到家．

點評 本題考查了函數的關系式以及一次函數圖象上點的坐標特征，根據數量關系列出函數關系式是解題的關鍵．