Question

1．將二次函數(shù)y=x²+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式為y=x²+ax+b，則ab=8．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象的平移方法可得對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式為y=（x+2）²+1-3，然后整理可得a、b的值，進(jìn)而可得答案．

解答 解：∵二次函數(shù)y=x²+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴得到的圖象對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式為y=（x+2）²+1-3=x²+4x+2，
∴a=4，b=2，
∴ab=8，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．