Question

10．如圖，點A的坐標為（3，2），點B的坐標為（3，0）．作如下操作：
①以點A為旋轉中心，將△ABO順時針方向旋轉90°，得到△AB₁O₁；
②以點O為位似中心，將△ABO放大，得到△A₂B₂O，使位似比為1：2，且點A₂在第三象限．
（1）在圖中畫出△AB₁O₁和△A₂B₂O；
（2）請直接寫出點A₂的坐標：（-6，-4）．
（3）如果△ABO內部一點M的坐標為（m，n），寫出點M在△A₂B₂O內的對應點N的坐標：（-2m，-2n）．

Answer 1

分析 （1）根據旋轉變換的條件以及位似變換的條件作出圖形即可．
（2）根據圖象即可寫出點A₂坐標．
（3）根據位似變換，點A的變化規律，得出位似變換的點的變化規律，即可解決問題．

解答 解：（1）△AB₁O₁和△A₂B₂O，如圖所示，


（2）由圖象可知，A₂（-6，-4）．
故答案為（-6，-4）．

（3）△ABO內部一點M的坐標為（m，n），點M在△A₂B₂O內的對應點N的坐標為（-2m，-2n）．
故答案為（-2m，-2n）．

點評 本題考查作圖-位似變換、作圖-旋轉變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握作旋轉變換圖形，作位似變換的圖形，屬于中考常考題型．