Question

2．如圖所示，點M，N是線段AB上的兩個點，且M是AB的中點，N是MB的中點，若AB=a，NB=b，下列結論：①AM=$\frac{1}{2}$a②AN=a-b③MN=$\frac{1}{2}$a-b④MN=$\frac{1}{4}$a．其中正確的有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據(jù)線段的中點定義可得AM=MB=$\frac{1}{2}$AB，BN=NM=$\frac{1}{2}$BM，再根據(jù)線段之間的和差關系列出等式即可．

解答 解：解：∵M是線段AB的中點，
∴AM=MB=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$a，故①正確；
AN=AB-BN=a-b，故②正確；
MN=MB-NB=$\frac{1}{2}$AB-BN=$\frac{1}{2}$a-b，故③正確；
∵M是線段AB的中點，N是AM的中點，
∴AM=BM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$a，MN=$\frac{1}{2}$MB=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$a=$\frac{1}{4}$a，故④正確；
故選：D．

點評 此題主要考查了線段的中點，關鍵是掌握線段的中點把線段分成相等的兩部分．