Question

11．（1）計算：|-2$\sqrt{2}$|-4sin45°+（3-π）°-（$\frac{1}{3}$）^-2；
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≥4}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{2x-1}{3}}\end{array}\right.$，并在數軸上表示它的解集．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的化簡，特殊角的三角函數，零指數冪和負整數指數冪的運算法則運算即可；
（2）求出兩個不等式的解集，根據找不等式組解集的規律找出不等式組的解集即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$$-2\sqrt{2}$+1-9=-8；

（2）解x-3（x-2）≥4得：x≤1；
解$\frac{x-1}{2}＜\frac{2x-1}{3}$得：x＞-1，
∴不等式組的解集為：-1＜x≤1；
在數軸上表示如圖所示：

點評 本題考查了二次根式的化簡，特殊角的三角函數，零指數冪和負整數指數冪的運算以及解一元一次不等式，解此題的關鍵是熟練掌握運算法則，能根據不等式的解集找出不等式組的解集．