Question

6．在不透明的箱子里裝有紅、黃、綠三種顏色的卡片，這些卡片除顏色外都相同，其中黃色卡片2張，紅色卡片1張，現從中任意抽出一張是黃色卡片的概率為$\frac{1}{2}$．
（1）試求箱子里綠色卡片卡片的張數．
（2）第一次隨機抽出一張卡片（不放回），第二次再隨機抽出一張，請用畫樹形圖或列表格的方法，求兩次抽到的都是黃色卡片的概率．

Answer 1

分析 （1）根據黃色卡片數和被抽到的概率可以求得箱子里綠色卡片卡片的張數；
（2）根據（1）中的答案可以畫出相應的樹狀圖，從而可以求得兩次抽到的都是黃色卡片的概率．

解答 解：（1）由題意可得，
箱子里的卡片一共有：2÷$\frac{1}{2}$=4（張），
∴箱子里綠色卡片卡片的張數為：4-2-1=1（張），
即箱子里綠色卡片卡片的張數為1張；
（2）由題意可得，

∴兩次抽到的都是黃色卡片的概率是：$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$，
即兩次抽到的都是黃色卡片的概率是$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查列表法與樹狀圖法，解答本題的關鍵是明確題意，畫出相應的樹狀圖，求出相應的概率，注意第（2）問中不放回，這個地方容易忽略，是一個易錯點．