Question

2．如圖，a∥b∥c，
（1）若AC=6cm，EC=4cm，BD=8cm，則線段DF的長度是多少厘米？
（2）若AE：EC=5：2，DB=5cm，則線段DF的長度是多少厘米？

Answer 1

分析 （1）由平行線分線段成比例定理得出$\frac{BD}{DF}=\frac{AC}{EC}$，即可得出結果；
（2）由平行線分線段成比例定理得出$\frac{BF}{DF}=\frac{AE}{EC}$=$\frac{5}{2}$，即可得出結果．

解答 解：（1）∵a∥b∥c，
∴$\frac{BD}{DF}=\frac{AC}{EC}$，
即$\frac{8}{DF}=\frac{6}{4}$，
解得：DF=$\frac{16}{3}$cm；
（2）∵a∥b∥c，
∴$\frac{BF}{DF}=\frac{AE}{EC}$=$\frac{5}{2}$，
即$\frac{5+DF}{DF}=\frac{5}{2}$，
解得：DF=$\frac{10}{3}$cm．

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理；由平行線分線段成比例定理得出比例式是解決問題的關鍵．