Question

12．如圖是一個邊長為6的正方體木箱，點Q在上底面的棱上，AQ=2，一只螞蟻從P點出發沿木箱表面爬行到點Q，求螞蟻爬行的最短路程．

Answer 1

分析 畫出正方體的側面展開圖，利用勾股定理求解即可．

解答 解：如圖所示，
∵PB=AB=6，AQ=2，
∴BQ=6+2=8，
∴PQ=$\sqrt{{PB}^{2}+{BQ}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10．
答：螞蟻爬行的最短路程是10．

點評 本題考查的是平面展開-最短路徑問題，此類問題應先根據題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑．