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如圖，點D為銳角∠ABC內一點，點M在邊BA上，點N在邊BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°．

求證：BD平分∠ABC．


解：如圖所示：在AB上截取ME=BN，

∵∠BMD+∠DME=180°，∠BMD+∠BND=180°，

∴∠DME=∠BND，

在△BND與△EMD中，

，

∴△BND≌△EMD（SAS），

∴∠DBN=∠MED，BD=DE，

∴∠MBD=∠MED，

∴∠MBD=∠DBN，

∴BD平分∠ABC．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


美麗富饒的江漢平原，文化底蘊深厚，人才輩出．據統計，該地區的天門、仙桃、潛江和江漢油田2014年共有約25000名初中畢業生參加了畢業生參加了統一的學業考試，將25000用科學記數法可表示為（　　）

　

A．

25×103

B．

2.5×104

C．

2.5×105

D．

0.25×106

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知梯形ABCD，請使用無刻度直尺畫圖．

（1）在圖1中畫出一個與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形；

（2）圖2中畫一個與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：


對坐標平面內不同兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示A、B兩點間的距離（即線段AB的長度），用‖AB‖表示A、B兩點間的格距，定義A、B兩點間的格距為‖AB‖=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，則|AB|與‖AB‖的大小關系為（　　）

　

A．

|AB|≥‖AB‖

B．

|AB|＞‖AB‖

C．

|AB|≤‖AB‖

D．

|AB|＜‖AB‖

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，矩形ABCD中，AD=，F是DA延長線上一點，G是CF上一點，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，則AB=　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，點D在邊AC上且BD平分∠ABC，設CD=x．

（1）求證：△ABC∽△BCD；

（2）求x的值；

（3）求cos36°﹣cos72°的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：


不等式組的解集是（　　）

　

A．

x＞﹣2

B．

x＜﹣2

C．

x＞3

D．

x＜3

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科目：初中數學 來源： 題型：


 如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD與⊙O相切，BD∥AC．

（1）圖中∠OCD=　 　°，理由是　 　；

（2）⊙O的半徑為3，AC=4，求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：


分解因式：m3﹣2m2n+mn2=　

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同步練習冊答案
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