Question

15．（請在下列兩個小題中，任選其一完成即可）
（1）化簡：（$\frac{a}{a-2}$-$\frac{4}{{{a^2}-2a}}}$）÷$\frac{a+2}{a^2}$．
（2）解方程：x²-4x+3=0．

Answer 1

分析 （1）先計算括號內(nèi)分式的減法、同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）原式=[$\frac{{a}^{2}}{a（a-2）}$-$\frac{4}{a（a-2）}$]•$\frac{{a}^{2}}{a+2}$
=$\frac{（a+2）（a-2）}{a（a-2）}$•$\frac{{a}^{2}}{a+2}$
=a；

（2）∵（x-1）（x-3）=0，
∴x-1=0或x-3=0，
解得：x=1或x=3．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力和分式的混合運算，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法及分式的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵．