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如圖,在四邊形ABCD中,△ABC與△ADC關于對角線AC對稱,則以下結論正確的是( )

①AC平分∠BAD

②CA平分∠BCD

③BD⊥AC

④BE=DE.

A.①②③④ B.①②③ C.①② D.④

A

【解析】

試題分析:根據軸對稱的性質推出△ABC≌△ADC,推出∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA,AD=AB,根據等腰三角形性質求出BE=DE,AE⊥BD,根據以上結論判斷即可.

【解析】
∵△ABC與△ADC關于對角線AC對稱,

∴△ABC≌△ADC,

∴∠BAC=∠DAC,∠BCA=∠DCA,∴①正確;②正確;

AB=AD,

∴BE=DE,AE⊥BD,∴④正確;

即BD⊥AC,∴③正確.

故選A.

練習冊系列答案
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