Question

11．小明的手機沒電了，現有一個只含A，B，C，D四個同型號插座的插線板（如圖，假設每個插座都適合所有的充電插頭，且被選中的可能性相同），請計算：
（1）若小明隨機選擇一個插座插入，則插入A的概率為$\frac{1}{4}$；
（2）現小明對手機和學習機兩種電器充電，請用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩個插頭插入插座的所有可能情況，并計算兩個插頭插在相鄰插座的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用概率公式計算；
（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出兩個插頭插在相鄰插座的結果數，然后根據概率公式計算．

解答 解：（1）小明隨機選擇一個插座插入，則插入A的概率=$\frac{1}{4}$；
故答案為$\frac{1}{4}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中兩個插頭插在相鄰插座的結果數為6，
所以兩個插頭插在相鄰插座的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．