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3.如圖,AD是△ABC的角平分線,∠C=20°,AB+BD=AC,將△ABD沿AD所在直線翻折,點B在AC邊上的落點記為點E,那么∠AED等于(  )
A.80°B.60°C.40°D.30°

分析 根據折疊的性質可得BD=DE,AB=AE,然后根據AC=AE+EC,AB+BD=AC,證得DE=EC,根據等邊對等角以及三角形的外角的性質求解.

解答 解:根據折疊的性質可得BD=DE,AB=AE.
∵AC=AE+EC,AB+BD=AC,
∴DE=EC.
∴∠EDC=∠C=20°,
∴∠AED=∠EDC+∠C=40°.
故選C.

點評 本題考查了折疊的性質以及等腰三角形的性質、三角形的外角的性質,證明DE=EC是本題的關鍵.

練習冊系列答案
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