Question

13．已知正方形的對角線是4，則面積是8，邊長是2$\sqrt{2}$，周長是8$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據正方形對角線求邊長，根據正方形邊長求周長，求面積．

解答 解：如圖所：
∵正方形的對角線長BD為4，
∴BD=$\sqrt{A{D}^{2}+A{B}^{2}}$=4，且AB=AD，
∴AB=AD=2$\sqrt{2}$，
故邊長為2$\sqrt{2}$，周長為8$\sqrt{2}$，面積為8．
故答案為：8，2$\sqrt{2}$，8$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了正方形面積的計算方法，考查了正方形各邊長均相等，且各內角均為90°的性質，解本題的關鍵是計算正方形的邊長．