Question

已知二次函數的圖象如圖所示，有下列5個結論：

①；

②；

③；

④；

⑤，（的實數）

其中正確的結論有（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

 

Answer 1

【解析】

試題分析：①、由二次函數的圖象開口向下可得a＜0，由拋物線與y軸交于x軸上方可得c＞0，由x=1，得出，故b＞0，則abc＜0，故此結論錯誤；

②、把x=-1時代入y=ax2+bx+c=a-b+c，結合圖象可以得出y＜0，即a-b+c＜0，a+c＜b，故結論錯誤；

③、當x=2時，y=ax2+bx+c=4a+2b+c＞0，故此結論正確；

④、2c＜3b，此結論錯誤；

⑤x=m對應的函數值為y=am2+bm+c，

x=1對應的函數值為y=a+b+c，又x=1時函數取得最大值，

∴a+b+c＞am2+bm+c，即a+b＞am2+bm=m（am+b），

故此選項正確．

故選A.

考點：二次函數圖象與系數的關系．