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11．甲乙兩水果超市搞促銷活動賣相同品種的梨，去甲水果超市25元可以買到4千克的梨，去乙水果超市用20元可以買到3千克的梨，你如果買梨，打算去哪個水果超市．請說明理由．

分析分別求出甲乙兩水果超市的單價，比較即可．

解答解：根據題意得：甲水果超市價格為25÷4=6$\frac{1}{4}$（元/千克）；乙水果超市價格為20÷3=6$\frac{2}{3}$（元），
∵6$\frac{1}{4}$＜6$\frac{2}{3}$，
∴甲水果超市合算，即買梨去甲水果超市．

點評此題考查了有理數的混合運算，求出甲乙兩個水果超市的單價是解本題的關鍵．

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20．計算（-2）³-12×（$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．

如圖，AB=4，O為AB的中點，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一動點，以PB為直角邊的等腰直角三角形PBC（點P、B、C按逆時針方向排列），則線段AC的長的取值范圍為$\sqrt{2}$≤AC≤3$\sqrt{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．若代數式4x²-2x-5與-3x²-3的值互為相反數，則x的值是4或-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．對于下列有理數：-2.5，-2，0，3，（-1）¹⁵，1，-|-3$\frac{1}{2}$|．
（1）把它們填入相應的大括號中：
整數集合 {-2，0，3，（-1）¹⁵，1…}；
負分數集合{-2.5，-2，（-1）¹⁵，-|-3$\frac{1}{2}$|…}；
非負數集合{0，3，1…}；
（2）把它們用“＜”連結起來．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．歸納：
（一）在數軸上，點A表示數-3，點O表示原點，求點A、O之間的距離；
解：根據絕對值的定義：一個數所對應的點與原點的距離叫做這個數的絕對值，可知點A、O之間的距離為|-3|=3；
（二）在數軸上，點A、B分別表示數a、b，分別計算下列情況中點A、B之間的距離；
（1）當a=2，b=5時，AB=3；
（2）當a=0，b=5時，AB=5；
（3）當a=2，b=-5時，AB=7；
（4）當a=-2，b=-5時，AB=3；
（5）當a=2，b=m時，AB=|m-2|；
總結：
（6）點A、B分別表示數a、b，點A、B之間的距離為|a-b|；
應用：
（7）數軸上分別表示a和-2的兩點A和B之間的距離為3，那么a=1或-5；
（8）計算：
|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+L+|$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{18}$|+|$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{19}$|=$\frac{9}{20}$；
（9）|3-a|+|a-2|的最小值是1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．若（x+a）（x-b）=x²+4x-12，求a-b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．在正方形ABCD中，過點A引射線AH，交邊CD于點H（點H與點D不重合）．通過翻折，使點B落在射線AH上的點G處，折痕AE交BC于E，延長EG交CD于F．
感知：如圖①，當點H與點C重合時，可得FG=FD（不必證明）．
探究：如圖②，當點H為邊CD上任意一點時，猜想FG與FD的數量關系，并說明理由．
應用：在圖②中，當AB=5，BE=3時，利用探究的結論，直接寫出FG的長為$\frac{5}{4}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，正方形ABCD的邊長為2，動點E從點A出發，沿邊AB-BC向終點C運動，以DE為邊作正方形DEFG（點D、E、F、G按順時針方向排列）．設點E運動的速度為每秒1個單位，運動的時間為x 秒．
（1）如圖1，當點E在AB上時，求證：點G在直線BC上；
（2）設正方形ABCD與正方形DEFG重疊部分的面積為S，求S與x之間的函數關系式；
（3）直接寫出整個運動過程中，點F經過的路徑長．

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