Question

將長方形紙片ABCD沿對角線AC對疊，使點D于點M重合，AM于BC交于點N，請判斷△CAN的形狀并說明理由．

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：首先證明∠DAC=∠ACB；進而證明∠NAC=∠ACN，即可解決問題．

解答：解：△CAN為等腰三角形．理由如下：
∵四邊形ABCD為長方形，
∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB；
由題意得：∠NAC=∠DAC，
∴∠NAC=∠ACN，
∴AN=CN，即△CAN為等腰三角形．

點評：該題主要考查了翻折變換的性質及其應用問題；解題的關鍵是靈活運用矩形的性質等幾何知識點來分析、判斷、推理或解答．