Question

如圖，四邊形ABCD是矩形，△CEF是正三角形，⊙C的半徑為2，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點：扇形面積的計算

專題：

分析：根據四邊形ABCD是矩形可知∠BCD=90°，由等邊三角形的性質可知∠ECF=60°，故可得出陰影部分所對的圓心角的度數，根據扇形的面積公式即可得出結論．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BCD=90°．
∵△CEF是正三角形，
∴∠ECF=60°，
∴陰影部分所對的圓心角=90°+60°=150°，
∴S_陰影=

150π×22

360

=

5π

3

．

點評：本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關鍵．