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如圖,直線AB與CD相交于點O,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.
(1)若∠AOC=64°,求∠DOE和∠EOF的度數(shù);
(2)寫出圖中與∠AOD互補的角.
考點:對頂角、鄰補角,余角和補角
專題:
分析:(1)由∠AOC=64°,根據(jù)鄰補角的定義可求出∠AOD的度數(shù),根據(jù)對等角相等可求出∠DOB的度數(shù),然后由角平分線的性質(zhì),可求∠DOE和∠DOF的度數(shù),最后根據(jù)
∠EOF=∠DOE+∠DOF,代入即可解答;
(2)根據(jù)鄰補角的定義即可解答.
解答:解:(1)∵∠AOC=64°,
∴∠AOD=180°-64°=116°,
∵OE平分∠AOD,
∴∠DOE=
1
2
∠AOD=58°,
∵∠DOB與∠AOC是對頂角,∠AOC=64°,
∴∠DOB=∠AOC=64°,
∵OF平分∠BOD,
∴∠DOF=32°,
∴∠EOF=∠DOE+∠DOF=58°+32°=90°,
(2)∵∠AOD分別與∠AOC,∠BOD是鄰補角.
∴與∠AOD互補的角有:∠AOC,∠BOD.
點評:此題考查了對頂角及鄰補角的定義,熟記對頂角及鄰補角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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.   (提示:P為重心,分中線長2:1).

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分解因式:4a2-2ab+
1
4
b2

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計算:
(1)
18
-
6
6
-
3

(2)|-2
3
|+2
1
2
-
12
-
8

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A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形

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3
,1),將矩形ABCO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至矩形DEFO位置,使點B恰好落在y軸上的點E處,設(shè)BC,DO的交點為Q.
(1)求點Q的坐標;
(2)若雙曲線y=
k
x
(x<0)經(jīng)過點Q,那么它是否經(jīng)過矩形ABCO的對稱中心M?請說明理由.

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①在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,使A點坐標為(-2,4),B點坐標為(-4,2);
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(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD是∠ABC的平分線.求∠BDC的度數(shù).

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