Question

（1）如圖1是規格為6×6的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：
①在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（-2，4），B點坐標為（-4，2）；
②在第二象限內的格點上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，在圖中畫出該三角形．
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分線．求∠BDC的度數．

Answer 1

考點：勾股定理,等腰三角形的性質

專題：作圖題

分析：（1）根據坐標逆推出坐標系的原點，再根據勾股定理畫出腰長；
（2）根據等腰三角形的性質和角平分線的性質解答．

解答：解：（1）如圖：①A點坐標為（-2，4），B點坐標為（-4，2）；
②如圖：BC=AC=

12+32

=

10

；

（2）∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=（180°-40°）×

1

2

=70°，
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠BDC=

1

2

×70°=35°．

點評：本題考查了勾股定理、平面直角坐標系和等腰三角形的性質，要利用網格特點，根據等腰三角形的性質解答．