Question

2．（1）計算：-2²+（3.14-π）⁰+（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\sqrt{16}$-|2-$\sqrt{3}$|-2cos30°
（2）解方程：$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{3}{{x}^{2}+x-2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，乘方的意義，絕對值的代數意義，以及特殊角的三角函數值計算即可得到結果；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=-4+1+4+4-2+$\sqrt{3}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3；
（2）去分母得：x（x+2）-x²-x+2=3，
解得：x=1，
經檢驗x=1是增根，分式方程無解．

點評 此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．