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7．若a+b=$\sqrt{3\sqrt{5}-\sqrt{2}}$，a-b=$\sqrt{3\sqrt{2}-\sqrt{5}}$，求a•b的值．

分析 兩個式子兩邊平方后相減即可得到答案．

解答 解：∵a+b=$\sqrt{3\sqrt{5}-\sqrt{2}}$，a-b=$\sqrt{3\sqrt{2}-\sqrt{5}}$，
∴a2+2ab+b2=3$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$     ①
a2-2ab+b2=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$       ②
①-②得4ab=4$\sqrt{5}$-4$\sqrt{2}$
∴ab=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$

點評 本題考查完全平方公式、整體消元的數學思想，靈活運用公式是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列選項正確的是（　　）
A．a+b＞a-bB．ab＞0C．|b-1|＜1D．|a-b|＞1

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，在△ABC中，點E、F分別在邊AB、AC上，并且滿足EF∥BC，$\frac{AF}{FC}=\frac{1}{2}$．△CEF的面積為2，則△EBC的面積為（　　）
A．4B．6C．8D．12

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．如圖，已知點A是射線BE上一點，過A作CA⊥BE交射線BF于點C，AD⊥BF交射線BF于點D，給出下列結論：
①∠1是∠B的余角；
②圖中互余的角共有3對；
③∠1的補角只有∠ACF；
④與∠ADB互補的角共有3個．
其中正確結論有①④（把你認為正確的結論的序號都填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如果“三角”表示（-4xyz）2，“方框”表示-5abdc，求×的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．若0＜x＜1，則$\sqrt{（x-\frac{1}{x}）^{2}+4}$+$\sqrt{（x+\frac{1}{x}）^{2}-4}$=$\frac{2}{x}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．如果實數x、y滿足2x2-6xy+9y2-4x+4=0，那么（x-y）2=$\frac{16}{9}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．試說明無論x為何值，代數式（x-1）•（x2+x+1）-（x2+1）（x+1）+x（x+1）的值與x的取值無關．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．用平方法比較$\sqrt{6}$$+\sqrt{11}$與$\sqrt{14}$$+\sqrt{3}$的大小．

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