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19．如果實數x、y滿足2x2-6xy+9y2-4x+4=0，那么（x-y）2=$\frac{16}{9}$．

分析 由題意2x2-6xy+9y2-4x+4=（x2-6xy+9y2）+（x2-4x+4）=0，根據非負數的性質，分別求出x，y，從而求出（x-y）2的數值．

解答 解：∵2x2-6xy+9y2-4x+4=0，
∴（x2-6xy+9y2）+（x2-4x+4）=0，
即（x-3y）2+（x-2）2=0，
因為x，y均是實數，
∴x-3y=0，x-2=0，
∴x=2，y=$\frac{2}{3}$，
∴（x-y）2=$\frac{16}{9}$．
故答案為：$\frac{16}{9}$．

點評 此題考查配方法的實際運用，非負數的性質，利用完全平方公式把代數式變形是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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9．一個矩形的長為a，寬為b（a＞b），如果把這個矩形截去一個正方形后所余下的矩形與原矩形相似，那么$\frac{a}{b}$=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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10．若單項式-$\frac{{2a{b^2}{c^4}}}{3}$的系數、次數分別是m、n，則（　　）
A．m=$\frac{2}{3}$，n=6B．m=-$\frac{2}{3}$，n=6C．m=$\frac{2}{3}$，n=7D．m=-$\frac{2}{3}$，n=7

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7．若a+b=$\sqrt{3\sqrt{5}-\sqrt{2}}$，a-b=$\sqrt{3\sqrt{2}-\sqrt{5}}$，求a•b的值．

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14．若a3（3an-2am+4ak）=3a9-2a6+4a4，求-3k2（n3mk+2km2）的值．

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4．如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．若BC=10，則CF=$\frac{10}{3}$．

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11．若將方程2x2+6x-1=0化成2（x+m）2+n=1，則m=$\frac{3}{2}$，n=-$\frac{9}{2}$．

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8．求證：N=5×32n+1×2n-3n×6n+2能被14整除．（N為正整數）

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9．計算100x•100y+1的結果是（　　）
A．100x+y+1B．102x+y+3C．102x+2y+3D．102x+2y+2

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