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20．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=75°，求∠2的度數．

分析 根據兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，根據角平分線的定義求出∠ABD，再求出∠4，然后利用兩直線平行，同位角相等解答．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠3=∠1=75°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠3=2×75°=150°，
∴∠4=180°-∠ABD=180°-150°=30°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠4=30°．

點評 本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟記性質與概念并準確識圖是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，A、O、B在同一直線上，且∠AOC=∠BOC=∠EOF=90°，則∠AOE的余角有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有30°，60°的三角板如圖①放置，PA，PB與直線MN重合，且三角板PAC與三角板PBD均可繞點P逆時針旋轉．
（1）試說明：∠DPC=90°；
（2）如圖②，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉一定度數，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF．
（3）如圖③，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為3°/s．同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉，轉速為2°/s，在兩個三角板旋轉過程中（PC轉到與PM重合時，三角板都停止轉運），問$\frac{∠CPD}{∠BPN}$的值是否變化？若不變，求出其值，若變化，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．計算或化簡：
（1）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）2+（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）
（2）$\sqrt{8}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$+（$\sqrt{3}$-2）0+$\sqrt{（1-\sqrt{2}{）^2}}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列實數是無理數的是（　　）
A．-1B．$\sqrt{4}$C．πD．$\frac{1}{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是13cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．已知數軸上有點A，B，C，它們所表示的數分別是+4，-6，x．
（1）求線段AB的長；
（2）求線段AB的中點所表示的數；
（3）若AC=8，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖，△DEF的邊長分別為1，$\sqrt{3}$，2，正六邊形網格是由24個邊長為2的正三角形組成，選擇格點為頂點畫△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比$\frac{AB}{DE}$=k，那么k的值可以是2，2$\sqrt{3}$，4．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．直線經過點A（1，-6）和點B（-3，2），點O是坐標原點，則△AOB的面積是8．

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