Question

15．一組按規律排列的式子：a²，$\frac{{a}^{4}}{2}$，$\frac{{a}^{6}}{3}$，$\frac{{a}^{8}}{4}$，…，則第2016個式子是（　　）

• A． $\frac{{a}^{2016}}{2015}$
• B． $\frac{{a}^{2016}}{2016}$
• C． $\frac{{a}^{4030}}{2015}$
• D． $\frac{{a}^{4032}}{2016}$

Answer 1

分析 分母的變化規律是1、2、3、4…，指數的變化規律四2、4、6、8…，根據此規律即可求出第2016個式子．

解答 解：由a²，$\frac{{a}^{4}}{2}$，$\frac{{a}^{6}}{3}$，$\frac{{a}^{8}}{4}$，…，可知
第n個式子為：$\frac{{a}^{2n}}{n}$
∴第2016個式子為$\frac{{a}^{4032}}{2016}$
故選（D）

點評 本題考查數字規律問題，解題的關鍵是根據題意找出規律，本題屬于基礎題型．