Question

9．計算下列各式．觀察計算結果，你能發現什么規律？
（1）$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$=$\frac{2}{3}$，$\sqrt{\frac{4}{9}}$=$\frac{2}{3}$
（2）$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$=$\frac{4}{5}$，$\sqrt{\frac{16}{25}}$=$\frac{4}{5}$
（3）$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}$=$\frac{6}{7}$，$\sqrt{\frac{36}{49}}$=$\frac{6}{7}$．

Answer 1

分析 （1）根據二次根式乘除法的法則，可以得出結論；
（2）根據二次根式乘除法的法則，可以得出結論；
（3）根據二次根式乘除法的法則，可以得出結論．

解答 解：（1）$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$=$\frac{2}{3}$，$\sqrt{\frac{4}{9}}$=$\frac{2}{3}$
故答案為：$\frac{2}{3}$；$\frac{2}{3}$．
（2）$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$=$\frac{4}{5}$，$\sqrt{\frac{16}{25}}$=$\frac{4}{5}$，
故答案為：$\frac{4}{5}$：；$\frac{4}{5}$．
（3）$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}}$=$\frac{6}{7}$，$\sqrt{\frac{36}{49}}$=$\frac{6}{7}$，
故答案為：$\frac{6}{7}$；$\frac{6}{7}$．
綜上得知：兩個數的算術平方根的商，等于這兩個數的商的算術平方根．

點評 本題考查的二次根式乘除法，解題的關鍵是明確二次根式乘除法的法則．