Question

4．如圖，MP、NP分別平分∠BMF、∠END，且∠1與∠2互余，試說明AB∥CD．

Answer 1

分析 先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠1=∠3，∠2=∠4，再根據(jù)∠1和∠2互余可知∠1+∠2=90°，∠∠3+∠4=90°，故可得出∠1+∠3+∠2+∠4=180°，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵AE、CE分別平分∠BAC和∠ACD，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∵∠1和∠2互余，
∴∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，
∴∠1+∠3+∠2+∠4=180°，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評 本題考查的是平行線的判定，熟知同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解答此題的關(guān)鍵．